PARÁBOLA

Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.  

Se denomina parábola al lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta dada, llamada directriz, y de un punto exterior a ella, llamado foco.

La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical es de la forma .
La ecuación de una parábola cuyo eje es horizontal es de la forma .

EJERCICIO

• Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:

 

APLICACIONES EN LA ARQUITECTURA

ARCO GATEWAY

ARCO GATEWAY

El Arco Gateway, o la Puerta hacia el Oeste, es la parte más importante del Monumento a la Expansión Nacional de Jefferson en San Luis, Misuri. Se construyó como un monumento conmemorativo de la expansión hacia el oeste de los Estados Unidos.

El arco catenario invertido (forma que se obtiene si sujetamos una cadena de sus puntas) armado como un rompecabezas de piezas de forma triangular las cuales fueron colocas una por una a ambos lados hasta encontrarse con la última pieza la cual encajaría perfectamente a manera de “cuña” en el punto más alto y permitiendo además un sistema estructural capaz de sostenerse por sí mismo ya que el peso viaja también siguiendo la forma del arco hasta llegar a los apoyos donde es soportado por unas enormes bases de 60 pies de profundidad. 

En 1959, el arquitecto causó cierta confusión sobre la forma real del arco, cuando escribió: "Este arco no es una verdadera parábola, como se ha afirmado a menudo. En lugar de ello, es una curva catenaria —la curva que forma una cadena colgante—, una curva en la cual las fuerzas de empuje se mantienen continuamente en el centro de las bases del arco." 

Cerca de la parte superior del arco, los pasajeros salen del compartimento del tranvía y suben por una pequeña cuesta para entrar en el observatorio arqueado. Hay 32 ventanas (16 en cada lado), que miden 18x69cm y desde las cuales se tienen unas vistas a lo largo del Río Misisipi y el sur de Illinois con su prominentes montes de la cultura misisipiana hacia el este en el yacimiento arqueológico amerindio de Cahokia, así como la ciudad de San Luis y el condado de San Luis hacia el oeste, más allá de la ciudad. 

  BIBLIOGRAFIA

• http://www.vitutor.com/geo/coni/i_e.html
• http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_%28matem%C3%A1tica%29#Tangentes_a_la_par.C3.A1bola
•  http://es.wikipedia.org/wiki/Arco_Gateway